68=2*34=2*2*17
51=3*17
Значит НОД этих чисел =17.
НОК=17*2*2*3=204
Имеем два варианта:
x^2-x-6=6 и -x^2+x+6=6
Со вторым проще: получаем x^2-x=0 => x(x-1)=0 => x1=0, x2=1.
В первом случае имеем x^2-x-12=0
х1,2=(1+/-7)/2 => x1=4, x2=-3
Пусть x-ширина; у-длина, тогда : x=y-4
Составим систему и решим уравнение:
x=y-4
xy=77
---------
x=y-4
(y-4)y=77
---------
y^2-4y-77=0
D=16+308=324>0; 2 корня
y1=(4+18)/2=11
y2=(4-18)/2=-7
---------
y1=11
x1=11-4=7
---------
y2=-7
x2=-7-4=-11 не верно(длина и ширина не может быть меньше 0
---------
Ответ: х=7; у=11
1 2/7 + 2 1/3 х + 3/14 + х =9
2 1/3 х + х =9-1 2/7 - 3/14
3 1/3 х =9-1 4/14 - 3/14
10/3х=9-1 7/14
10/3х=9-1 1/2
10/3х=7 1/2
10/3х=15/2
х=15/2:10/3=15/2*3/10=3/2*3/2=9/4=2 1/4