Ответ:
1) Верны 2-е и 4-е утверждения; 2) Верно 3-е утверждение; 3) Угол между боковыми сторонами - 50°, угол при основе - 65°
Объяснение:
3) Пусть угол между вершинами - X; тогда угол при основании X+15;
Составляем уравнение X+X+15+X+15= 180; Отсюда X=50°; X+15=65°.
Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения:
13 ^2 = x^2 + H^2
15^2 = (x+4)^2 + H^2
Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры.
Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение:
15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2
225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2
40 = 8*x
x = 5
То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см.
Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.
Ну, у меня так получилось. Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.
<AOD =90° ;OH ⊥ AD ; H ∈[ AD ] ;AH=9;HD =16.
----------------------------------
S(ABCD)==>?
S(ABCD) =AD*h =(AH+HD)*h = (9+16)*h=25*h.
ΔAOD:
OH² =AH*HD ;
OH =√9*16 =3*4 =12 .
h =2*OH=2*12 =24;
S(ABCD)=25*24 =25*4*6 =600;
S(ABCD)=600 (см²).
ответ:600 см².
Т.к. точка С лежит между А и В, то АВ=АС+ВС, пусть ВС=х, тогда АС=х+7, составим и решим уравнение. х+х+7=53, откуда 2х=53-7, 2х= 46, х=23, ВС=23 м, тогда АС = 23+7=30/м/
Отвте 30 м