(2х в квадрате+1)в квадрате-2(2х в квадрате+1)(х+4)+(х+4) в квадрате=0
8Х-1/3Х-1+2Х+1/1-3Х=7 3/3Х-1/3Х+2Х-3Х-1+1=7 2/3Х-Х=6 2/3Х.
Находим производную функции
Приравниваем к нулю и решаем тригонометрическое уравнение
2cosx+2cos2x=0
x=π+2πn
Находим значение в стационарной точки и на концах промежутка
y(0)= 2π+πn
y(π+2πn)= 0
y(3π/2)= -2
Таким образом
y(3π/2) - min
y(0) - max
Так как тут неизвестно где длина дам сразу на обе стороны (40 и 41 они подходят под условия) :
S(квадрата со стороной 40) = 40 * 40 = 1600
S(квадрата со стороной 41) = 41 * 41 = 1681
Подкоренное выражение больше или равно нулю и знаменатель не равен нулю:
Решим первое неравенство. Сначала найдём корни:
x₁ + x₂ = -2
x₁*x₂ = 15
x₁ = -5
x₂ = 3.
x ∈ (-∞; -5] ∪ [3; + ∞).
Но x ≠ 5.
Тогда x ∈ (-∞; -5) ∪ [3; + ∞).
Ответ: D(y) = (-∞; -5) ∪ [3; + ∞).