Считается, что плот плывет со скоростью течения x км/ч (хотя на самом деле чуть быстрее, но в этих задачах считается так).
Катер проплыл 15 км по течению по скоростью 18+x км/ч за время
t1 = 15/(18+x)
И еще 4 км против течения со скоростью 18-x км/ч за время
t2 = 4/(18-x)
За это же общее время t1+t2 плот проплыл 2 км, то есть
t1 + t2 = 2/x
Получили уравнение
15/(18+x) + 4/(18-x) = 2/x
Умножаем все на x(18+x)(18-x)
15x(18-x) + 4x(18+x) = 2(18-x)(18+x)
270x - 15x^2 + 72x + 4x^2 = 2(324 - x^2) = 648 - 2x^2
Переносим все направо, чтобы x^2 был с плюсом
0 = 9x^2 - 342x + 648
Делим все на 9 и запишем в более привычном виде
x^2 - 38x + 72 = 0
(x - 2)(x - 36) = 0
x1 = 36 км/ч - такой скорости течения не может быть
x2 = 2 км/ч - это подходит.
Ответ: 2 км/ч
Функция cos x на промежутке
убывает, на промежутке
возрастает.
Наименьшее значение
cos x = -1 при x = π
Наименьшее значение функции <span>y=2cosx = 2cos </span>π = -2
Для поиска наибольшего значения нужно подставить границы интервала:
Наибольшее значение функции
|3х|=12, раскрываем модуль:
3x=12 и 3х= -12, отсюда
х1=4; х2= -4
S-площадь , P-периметр
a)P=7+4+3+3+6+9=32см
S=4*6+3*7=45см^2
б)P=44cm S=52cm^2
в)P=23cm S=34sm^2