Разделим прямоугольник диагональю на два одинаковых треугольника. Рассмотрим один из них. Две стороны 3 и 4, найдем третью по Т Пифагора. третья сторона равна квадратному корню из суммы 3^2+4^2=5
Периметр треугольника 3+4+5=12 см
1) 48,5 + 5,3 = 53,8 (км/ч) - скорость второго
решение:
-1/2у
одна целая1/5у-1/3у-14/15=2*1/2-1=0
-1/2у+одна целая 1/5у-1/3у-14/15у=0
ищем общий знаменатель, далее общий знаменатель равен 30:
теперь имеем:
-15/30у+36/30у-10/30у-28/30у=0
-15/30у+36/30у-38/30у=0
21/30у-38/30у=0
-17/30у=0
у=0
<u>Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?</u>
Произведение всех чисел от 1 до 2011 можно представить как
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^n
вынося все множители 10 за скобки , n -<u>количество множителей 10</u>
и <u>оно же количество нулей</u>, т.е. n - <u>количество нулей</u>, которым
заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011.
10^n = (2^n)*(5^n) , т.е. если мы вынесем за скобки все пары 2*5 ,то получим все множители 10. Количество 2 будет больше, чем 5, поэтому <u>для каждой 5 всегда найдётся 2</u>.
<u>Задача сводится к нахождению количества множителей пятёрок в данном произведении</u>
2011 / 5 = 402,2 402 числа кратных одной 5 (405 пятёрок)
2011 / (5 × 5) = 80,44 80 чисел кратных двум 5 (80×2=160 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5) = 16,088 16 чисел кратных трём 5 (16×3=48 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5 × 5) = 3,2176 3 чисел кратных четырём 5 (3×4=12 пятёрок)
<u>в 402 числах</u>:
402 пятёрки
160 - 80 = 80 пятёрок
48 -16 - 16 = 16 пятёрок
12 -3 -3 -3 = 3 пятёрки
т.о. если разложить на множители произведение всех чисел от 1 до 2011, то в нём, среди его множителей, будет :
402 + 80 + 16 +3 = 501 пятёрка , 5^501 n = 501
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^501
<u>Ответ: </u>
501 нулём заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011