xy-4x+5y = 547.
x(y-4) + 5y = 547
x = (547-5y)/(y-4) Выделим целую часть (во вложении)
x = -5 + (527/(y-4) ) .527 нацело делится на 31,17,1,527. Т.к. x - натурально число ,то 527/(y-4) > 0 . y-4 = 31 или y - 4 = 17 или y -4 = 1 или y-4 = 527. y-4= 527 не подходит (x<0) . Чтобы 527/(y-4) было минимально ,нужно чтобы y-4 был максимальным ) ,это происходит при y-4 = 31.тогда x = -5+(527/31) = 12
Ответ :12