45:1,3,5,9,15,45 60:1,2,3.4.5,6,10,12,15,20.30,60 общие:1,3,5,15
1)длину отрезка АВ делим на 3 и получаем длину отрезка,который надо начертить;
2)длину отрезка АВ умножаем на 4 и получаем длину отрезка КМ
<em>3/8=36 листов </em>
<em>1/8= 12 листов</em>
<em>8*12=96 листов</em>
<em>Ответ: 96 листов в тетради были...</em>
<span>вычислить (√(2) + i√(2))⁵ ˣ (i -√(3))⁹
Решение
В алгебраической форме
</span>(√(2)+i √(2)) =√2(1+i)
(√(2)+i √(2))² = (√2(1+i))² = 2(1 + 2i + i²) = 2(1 + 2i -1) =<span> 4i </span>
(√(2)+i √(2))⁴ = ((√(2)+i √(2))²)² = (<span>4i)² =16i² = -16
</span>
(√(2)+i √(2))⁵ = (√(2)+i √(2))⁴ *((√(2)+i √(2)) = -16*√2(1+i) =-16√2(1+i)
(i - √(3))² = i² - 2<span>√(3)i + 3 = </span><span>-1 - 2√(3)i + 3 = </span><span>2 - 2√(3)i =</span><span><span><span><span> 2(1 -√(3)i)</span></span></span></span>
(i - √(3))⁴ = ((i - √(3))²)² = (<span><span>2(1 - √(3)i)</span>)² = 4(1 - 2</span><span>√(3)i + 3i²)= </span><span>4(1 - 2<span>√(3)i - 3)=
=</span></span><span> 4(-2 - 2<span>√(3)i) = -8(1 + </span></span><span><span><span>√(3)i) </span></span></span>
(i - √(3))⁸ = ((i - √(3))⁴)² = (-8(1 + <span>√(3)i))² = 64(1 + 2</span><span>√(3)i + 3i²) =
= 64(1 +2√(3)i - 3) = 64(-<span>2 + 2√(3)i) = -128(1 - </span>√(3)i) </span>
(i - √(3))⁹ = (i - √(3))⁸* (i - √(3))= <span> -128(1 - √(3)i)* </span>(i - √(3)) =
= -128(<span>i - √(3) -</span><span>√(3)i² + 3i) = </span><span><span>-128(i - √(3) +-<span>√(3) + 3i) = -128*4i =-512i</span></span> </span>
(√(2) + i√(2))⁵ ˣ (i -√(3))⁹ = -16√2(1+i)* (-512i) = 8192√2(i + i²) =
= 8192√2(-1 + i) = -8192√2 + 8192√2i
Ответ:-8192√2 + 8192√2i