(2-3х)/4-(1-х)/6=1 /*12
3(2-3х)-2(1-х)=1*12
6-9х-2+2х=12
-7х=12-4
-7х=8
х=-8/7
ОДЗ 3-х>0,3-x≠1,7-x>0⇒x<3,x≠2,x<7⇒x∈(-≈;2) U(2;3)
1)0<3-x<1⇒-3<-x<-2⇒2<x<3⇒x∈(2;3)
7-x≥1⇒x≤6⇒x∈(-≈;6]
x∈(2;3)Ux∈(-≈;6]⇒x∈(2;3)
2)3-x>1⇒x<2⇒x∈(-≈;2)
7-x≤1⇒x≥6⇒x∈[6;≈)
x∈(-≈;2)Ux∈[6;≈)⇒нет решения
Ответ x∈(2;3)
Ф-ция возрастает при х>2/3
ф-ция убывает при х<2/3
1) 2x + 5 = 6x - 3
8 = 4x
x = 2 - да, это целое число
2) 6x^2 - x - 35 = 0
D = 1 + 4*6*35 = 841 = 29^2
x1 = (1 - 29)/12 = -28/12 = -7/3 = -2 1/3
x2 = (1 + 29)/12 = 30/12 = 5/2 = 2,5
Между ними расположены целые числа -2, -1, 0, 1, 2
Да, это ровно 5 целых чисел.
4) 3x^2 - 19x + 21 = 0
По теореме Виета x1*x2 = 21/3 = 7
Нет, неверно.