Р= (а+в)×2=(24+307)×2= 662см
S=а×в=24×307=7368 см кв
Центр окружности лежит на высоте треугольника. Проведем радиус, проходящий вдоль этой высоты. Тогда, если вся высота равна 8, то оставшаяся часть будет равна 8-5=3.
Теперь рассмотрим треугольник AOM. В нём OM=3, AO=5 и угол M прямой. Соответственно, AM=4 по теореме Пифагора.
Очевидно, что всё основание будет дважды AM. То есть, AC=2*AM=8.
Теперь нетрудно найти площадь: S=1/2*8*8=8*4=32.