квадратичная парабола с ветвями вниз, значит ее глобальный максимум в вершине:
Это означает, что на промежутке от -1/2 до +бесконечности функция строго убывает.
Т. к. х принадлежит [0;2], то максимум, при х=0, а минимум, при х=2.
Наибольшее значение:
Наименьшее значение:
Ответ: 2 и -4.
3x-y = 10, выразим у. у = 3х - 10. Подставим значение у, выраженное через х в первое уравнение. Х^2 + у = 0. Х^2 + (3х-10) = 0
х^2 + 3х -10 = 0
D = 9 + 40 = 49
X1 = (-3 + 7) / 2 = 2
X2 = (-3-7)/2 = -5
F(x)=2x+3∛x²
f`(x)=2+2/∛x=(2∛x+2)/∛x=0
2∛x+2=0
∛x=-1
x=-1∈[-8;1]
f(-8)=-16+3*4=-16+12=-4 наим
f(-1)=-2+3*1=-2+3=1
f(1)=2+3*1=2+3=5 наиб