1) (49 5/12 - 42 7/12) : 2 = (48 17/12 - 42 7/12) : 2 = 6 10/12 : 2 = 6 5/6 : 2 = 41/6 * 1/2 = 41/12 = 3 5/12 км/ч скорость течения реки
2) (49 5/12 + 42 7/12) : 2 = 91 12/12 : 2 = 92 : 2 = 46 км/ч собственная скорость
х + 6 = 11 4 · с = 36
х = 11 - 6 с = 36 : 4
х = 5 - корень уравнения с = 9 - корень уравнения
------------------------------------------------------------------------------------------
24 : у = 8 а - 19 = 6
у = 24 : 8 а = 6 + 19
у = 3 - корень уравнения а = 25 - корень уравнения
1 Первое задание неполное, в условии нет точки касания.
2. Скорость - производная от координаты. v = (6t-t²)' = 6-2t. приравниваем к нулю.
6-2t = 0
t = 3с.
6. Если первое число обозначить х, то второе будет а-х, а произведение у = х*(а-х) = ах-х². Нужно найти максимум этой функции. Функция квадратичная, максимум находим без производной. Ветви параболы направлены вниз, вершина имеет абсциссу х₀ = -а/-2 = а/2. это первое число. Второе а-а/2 = а/2.
Произведение будет наибольшим, если каждое число равно половине суммы.
Остальные задачи требуют длинных записей, а передать изображение у меня сейчас нет технической возможности.
1) Обозначим неизвестные величины
х г - спряла первая девица
2х г - спряла вторая
3х г - спряла третья
Всего 4 кг 800 г пряжи.
4 кг 800 г=4800 г
2) Составим уравнение
х+2х+3х=4800
3) Решим уравнение
6х=4800
х=4800:6
х=800(г) - спряла первая девица
800*2=1600(г) - спряла вторая девица
800*3=2400(г) - спряла третья девица
Записываем ответ.