Расстояние от вершины С треугольника до точек, в которой вписанная окружность касается сторон равно d = (a+b-c)/2 (формула). В нашем случае РС = НС = (АС+ВС-АВ)/2 = (10+8-5):2 = 6,5 ед.
Отрезок ED касается окружности в точке К, причем ЕК=РЕ и DK=DH, как касательные к окружности из одной точки. Тогда имеем:
PC+HC = 2*11,5 = 13.
РС = РЕ + ЕС.
НС = НD + DС.
РЕ=ЕК, HD=DK. DK+EK=DE =>
PC+HC = РЕ+EC+DC+DH = KE+EC+CD+DK, а это искомый периметр.
Ответ: Рdec = 13.
Задача 2. Надеюсь помогла))) Остальные не знаю, как решить.
.......................................................
Сумма смежных углов равна 180°.
Ответ:
1) Треугольники АВС и АТМ подобны (по стороне и 2-ум прилегающим к ней углам) , следовательно ТМ || ВС . При секущей МР углы МРС и ТМР равны, как внутренние накрест лежащие, значит угол ТМР = 51 градус.
2) угол MPC=51 градус, угол ABC=52 градуса, значит МР и ВТ не параллельны, следовательно пересекутся.