Ответ:
АС = 24 ед.
Объяснение:
По теореме синусов в треугольнике АВС:
ВС/SinА = АС/SinB.
∠B = 180- 30-15 = 180-45.
Sin(180-45) = Sin45.
BC/Sin30 = AC/sin45 => AC = BC·Sin30/Sin45.
AC = 2·12√2·√2/(1·2) = 24 ед.
Площадь трапеции равна произведению высоты на полуразность оснований. Обозначим основания за x и x+6, тогда 594=22*(x+x+6)/2 ⇒ 27=x+3 ⇒ x=24.
Значит, основания равны 24 и 24+6=30.
Самая большая сторона - а см
и стороны будут иметь размеры
а
а-2
а-3
а-4
периметр - сумма всех сторон
a+(a-2)+(a-3)+(a-4)=23
4a-9=23
4a=32
a=32/4=8см
а прочие стороны будут 6,5,4 см
В 1 и 2 случаях нет пересечения.
В 3 - 1 точка касания 28+19 = 47
В 4 - 2 точки пересечения 19+32 = 51