В однородном поле тяжести потенциальная энергия рассчитывается по простенькой формуле W = mgH. Просто добавть воды... ну то есть подставьте свои данные.
Как уже говорилось вы задали 2 вопроса - о весе и о массе.
Оба вопроса можно решить используя уравнение Менделеева-Клайперона. Для этого вычисляем плотность раскаленного газа: плотность = PM/(RT) где P - давление, M - средняя молярная масса продуктов горения, R - газовая постоянная, Т - температура пламени. Масса пламени (раскаленных газов) будет равна плотности умноженной на объем пламени. По уравнению Менделеева-Клайперона можно увидеть от чего будет зависеть масса пламени - немного от атмосферного давления, от топлива (будет меняться молярная масса продуктов горения) и от температуры пламени (которая зависит от множества факторов - окислителя, скорости его подачи, его температуры, скорости теплоотвода от пламени и др.).
Вес пламени будет отрицательным и будет вычисляться по закону Архимеда.
Нет.
На самом деле в вопросе речь идёт не о массе, а о плотности. Аномальной плотности. Объекты такой плотности встречаются только в аномальных условиях - вещество белых карликов, нейтронных звёзд и тому подобных объектов. На Земле таких условий нет.
Впрочем, в лаборатории и на короткое, даже на СВЕРХкороткое время такие условия создать можно, и можно получить вещество с аномально высокой плотностью. Примерно это происходит в термоядерных реакторах, работающих по принципу лазерного обжатия мишени. В таких реакторах мишень - это малюсенький стеклянный шарик (диаметром порядка миллиметра или даже меньше), заполненный смесью дейтерия и трития, который со всех сторон облучается импульсным лазером высокой мощности. За счёт этого излучения происходит практически мгновенный нагрев поверхности шарика и его сжатие силами отдачи. Это сжатие на сверхкороткое время - меньше наносекунды - создаёт плазму сверхвысокой плотности, в которой и становится возможной реакция синтеза.
Ваши волосы весят от 600грамм до 1кг. Разброс в цифрах объясняется тем, что у всех людей разный размер головы и густота волос.
Мокрые волосы такой длины будут весить около 660грамм - 1100 грамм. В данном случае вес уже зависит от того на сколько волосы мокрые и от предыдущих факторов.
Переводим все эти тонкости с песчинками и электронными весами в предметы боле "грубые и зримые" (с). Пусть на обычных рыночных весах на подставке лежит хорошая такая гирька, грамм на 100. Весы показываю, допустим 300 г (гиря и подставка). И тут гиря падает с подставки. Как только она слетела с опоры, через которую давила на весы, те тут же почувствуют облегчение на 100г веса на своей чашке пустят стрелку от числа "300" к числу "200". Но тут гирька упадёт на чашку, успев в падении набрать кинетическую энергию. Весы, почувствовав опять вес на чашке, пустят стрелку назад. Стрелка, покачавшись туда-сюда около числа "300" всё же успокоится.
А что песочные часы? Да тоже самое, только 'гирьки' там будут падать непрерывной струйкой, что сначала вызовет падение в весе (от момента отрыва первых песчинок с верхней ёмкости часов до падения их на дно), потом будет колебания в весе, затем вес более-менее успокоится с показанием - первоначальный минус вес тех песчинок, что падают и находятся в воздухе. Когда поток песчинок из верхней ёмкости часов иссякнет, спокойствие весов опять будет нарушено - вес будет расти с некоторым колебанием. Затем всё успокоится и весы покажут первоначальный вес.