В ранобедренном треугольнике высота проведенная к основанию и медиана, и биссектриса. начертим треугольник АВС;
ВД-высота проведенная к основанию АС.
эта высота делит треугольник на два равных треугольника АВД и ВДС. отсюда
АД= \/30^2-10^2=
\/800=20\/2.
тогда АС=40\/2.
S=1/2 AC·BD.
S=1/2·40\/2·10=200\/2.
S=1/2a*h=1/2*1*2=2...........
2) Рассмотрим треуг. BOA и DOC:
АО=ОС-по усл
овию
ВО=ОD-по усл
овию
угол BOA = угол COD - верт.углы
Следовательно, треугольники равны по С-У-С (по двум сторонам и углу между ними). ч.т.д
1) a<span> - направляющий вектор прямой AB, </span>a<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (-1 - (0); 1 - (2); 1 - (-3)) = (-1; -1; 4), d<span> - направляющий вектор прямой DC, </span>d<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (2 - (3); -2 - (-1); -1 - (-5)) = (-1; -1; 4); Они равны значит, параллельны.
b<span> - направляющий вектор прямой BC, </span>b<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (2 - (-1); -2 - (1); -1 - (1)) = (3; -3; -2);
c<span> - направляющий вектор прямой AD, </span>c<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (3 - (0); -1 - (2); -5 - (-3)) = (3; -3; -2);
<span>Они равны значит, параллельны</span>
Смежный угол с углом 107° = 180-107=73°, при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются равные вертикальные углы.(Равны по 73°) Рассмотрим треугольник образованный биссектрисой угла в 107°, вертикальным углом, и углом который нам надо найти. Сумма углов треугольника = 180°⇒107°/2=53,5°(т.к биссектриса делит угол пополам)⇒180°-53,5°-73°=53,5°
Ответ: биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом в 53,5°