Задача не очень сложная, главное в ней, догадаться, с какого угла начать деление. Я перепробовал все углы, угол в 15 градусов отпал. Угол 60 можно делить по разному, но и тут у меня ничего не получилось. Поэтому пришлось разделить угол в 105 градусов и ее первоначально можно разделить единственным образом: на 60 и 45 градусов. Решение представлено на рисунке
Треугольник АВС исходный, где А=15, В=105 и С=60. Первая линия ВМ делит угол В на два угла: СВМ = 60 и АВМ=45. Вторая линия ВК делит угол АВМ на два угла: АВК = 15 и КВМ = 30. Понятно, что все три треугольника: АВК, КВМ, ВСМ равнобедренные, просто треугольник ВСМ получился еще и равносторонним.
Посмотри на вот этом сайте! http://mymath213.blo<wbr />gspot.ru/p/10.html
В правильном треугольнике АВС расстояния от внутренней точки О до вершин равны 3, 4 и 5. Построим треугольник АА₁С, поворотом исходного треугольника на 60⁰ вокруг точки С. В результате получим два треугольника: желтый СОО₁, все стороны которого равны 3, и зеленый АОО₁ - со сторонами 3, 4, 5 (египетский).
Аналогичным способом строим треугольники ВВ₁А и СС₁В, соответственно поворотом исходного треугольника на 60⁰ вокруг точек А и В. Получаем оранжевый и красный правильные треугольники со сторонами 4 и 5 и два идентичных зеленых со сторонами 3, 4, 5.
Из рисунка очевидно - суммарная площадь перечисленных треугольников в два раза больше исходного.
S = (3*3*4/2 + (3² + 4² + 5²)*√3/4)/2 = 9 +25*√3/4 ≈19,825
Если под овалом понимать эллипс с полуосями A и B, то, как нетрудно показать, его площадь равняется произведению A на B, помноженному на число pi = 3,14159265358979323846264... И не нужны тут никакие углублённые курсы.
У меня получилось решение, но оно не полностью подходит условиям задачи. Исходную фигуру я разделил четырьмя прямыми не на 4 части, а на 9. Из них и можно сложить квадрат стороной равной корень из 17. То, что квадрат должен иметь такую сторону понятно, ведь площадь исходной фигуры равно 17 квадратам (состоит из 17 одинаковых квадратов). Собственно идея решения и состоит в том, чтобы строить сначала такой квадрат и потом уже разбивать фигуру. В моем варианте решения разбиение происходит по диагоналям прямоугольников со сторонами 4 и 1 (4^2 +1^2 = 17).
Решение ясно из рисунка.
Кажется докумекал. Идея прежняя, но я в первом варианте провел линии чуть ниже и чуть не так. Привожу второе решение, где фигура разбивается на 4 части и в результате сложения этих частей получается квадрат стороной корень из 17!!!
Решение понятно из рисунка.
Ставим нижнюю часть вверх, левую вправо, а самую маленькую сами знаете куда))