Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.
Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).
Решение:
При фронтальном взгляде на фонарь, площадку и границы лучей фонаря получаем равнобедренный треугольник, поскольку фонарь над центром, где площадка - основание треугольника.
При ∠ освещения фонаря в 60°, ∠при основании будеи =60°, т.к Δ равнобедренный. Следовательно, при всех равных ∠, треугольник становится равносторонним. У равностороннего Δ высота h=(a√3)/2.
Зная одну из сторон равностор Δ получаем:
h = (6√3)/2 = 5,196.
Ответ: при угле освещения фонаря в 60° площадки радиусом 6 метров, необходимо установить фонарь над центром на высоту 5 метров, 19 см., 6 мм.
ДУМАЕМ.
Если цена двух штук БОЛЬШЕ одного сольдо, то и половина (одна штука) будет стоить больше половины сольдо.
Чтобы не делить цены, умножим на 2 деньги, как если за два дня купить две шоколадки.
ДАНО
1 1/4 s - стоимость первых двух штук.
1 s - вторых
9/10 s - третьих
1/2 s - есть у Буратино.
РЕШЕНИЕ
1/2 s *2 = 1 s - будет денег за два дня.
Сравниваем цену двух шоколадок и денег за два дня.
1) 1 1/4 s > (больше) 1 s - нельзя купить первые шоколадки.
2) 1 = 1 - можно купить вторые
3) 9/10 < 1 = 10/10 - можно купить третьи
и еще 1 - 9/10 = 1/10 s сдачи останется.
78
о с т а т о к 13
это легко