1. 3х²-12 = 3(х²-4) = 3(х+2)(х-2)<span>
2. Вх²-9в = (</span>х²-9)в = в(х-3)(х+3)<span>
3. 2р²-98а² = 2(</span>р²-49а²) = 2(р-7а)(р+7а)<span>
4. -3а³+ ав² = -а(2а-в)
5. 3а²- 6ав+3в² = 3(</span>а²- 2ав+в²) = 3(а-в)²<span>
6. а²в-4авс+4вс² = в(</span>а²-4ас+4с²) = в(а-2с)²
<span>2+cos2x=2</span><span>sin</span><span>x</span>
-sin^2(x)+cos^2(x)+2=2 sin(x)
cos(2x)-2 sin(x)=-2
Пусть x и y катеты треугольника,тогда по Т Пифагора имеем
x^2+y^2= (<span> 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения
</span>x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
x-y=-3
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое
(y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
y^2-6y+9+y^2=9*5
2y^2-6y-36=0 поделим на 2
y^2-3y-18=0
По теореме обратной теорема Виета имеем
y1=6(см)катет треугольника
y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0
x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника
P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)
Если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так:
a - первое число
d - разность арифметической прогрессии
q - знаменатель геометрической прогрессии.
Мы нашли второй член прогрессии.
Теперь так:
q=0,5 или q=2
Итого:
6<var>-d=3 </var>или 6<var>-d=12</var>
d=3 или d=6
И числа в итоге
2,5,8 или -1,5,11
Так как числа положительные, второй случай не подходит.
Ответ: 2,5,8