ABCDA1B1C1D1 - правильная призма, ABCD - квадрат в основании.
AC - диагональ квадрата. Треугольник ACD прямоугольный. CD=DA = 2 корня из 2.
По т.Пифагора AC = 4 см.
Треугольник AEC - равнобедренный прямоугольный (AE=EC, угол Е прямой).
Площадь равнобедренного тр-ка:
DO - перпендикуляр из точки D к диагонали AC. Значит, DO - половина диагонали BD. Диагонали квадрата равны, значит DO = AC/2 = 2 см.
Тругольник ODE прямоугольный. Угол DOE = 60 гр. Из определения котангенса
ctg(DOE) = OD/DE
DE = OD/ctg(DOE) = 2 корня из 3.
E - середина ребра DD1.
Значит DD1 = 2*DE = 4 корня из 3.
Т. К треугольник прямоугольный то один из его углов 90* , т.к сумма углов в треугольнике 180*, то сумма остальных двух в прямом треугольнике 90* следовательно 3 угол равен 90-59=31
Угол acb = bac =180-b/2=20 надо решать по теореме о сумме углов треугольника, а треугольн. abc равнобедрен.
У нас есть четырехугольник ABCD, по условию мы можем сказать что это квадрат(в квадрате все углы равны) значит
Угол B=углу D
<span>1) Если гипотенуза 10 см,а один из катетов 5 см, то угол против катета в 5 см равен 30 градусов.
Второй катет равен 10*cos30</span>° = 10*(√3/2) = 5√3.
Для искомой высоты этот катет является гипотенузой и лежит она против угла в 30°, поэтому высота равна 5√3/2.
2) Проверим <span>треугольник со сторонами 2√7, 3√2 и 7 см, возведя их в квадрат: 28,18 и 49. Сумма квадратов меньших сторон равна 46, то есть меньше квадрата большей стороны - треугольник остроугольный.</span>