(3x-1)³=27x³-1
(3x-1)³-(27x³-1)=0
(3x-1)³-(3x-1)(9x²+3x+1)=0
(3x-1)((3x-1)²-9x²-3x-1)=0
3x-1=0
3x=1 |÷3
x₁=1/3
(9x²-6x+1-9x²-3x-1)=0
-9x=0 |÷(-9)
x₂=0
Ответ: x₁=1/3 x₂=0
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(0.2) (4^x + 12) ≤ log(0.2) (7*2^x)
ОДЗ основания и тело логарифмов больше 0 x∈R
если основание от 0 до 1 то при съеме логарифма меняем знак неравенства на обратный
4^x + 12 ≥ 7*2^x
2^x = t (t> 0)
t^2 - 7t + 12 ≥ 0
D=49 - 48 = 1
t12 = (7 +- 1)/2 = 3 4
(t - 3)(t - 4) ≥ 0
+++++++++[3] ---------- [4] +++++++++
t ∈ (-∞, 3] U [4, +∞)
1. t ≤ 3
2^x ≤ 3
log(2) 2^x ≤ log(2) 3
x ≤ log(2) 3
2. 2^x ≥ 4
x ≥ 2
ответ x∈ (-∞, log(2) 3] U [2, +∞)
a^3-2a^2/2a^3b^2-a^4b=a^2(a-2)/a^3b(2b-a) тут вроде бы не сокращаются,
или может я ошибаюсь