Для данного случая действует правило:
, где m и n - решения уравнения
, а a, b и c - коэффициенты и свободный член.
Для примера решу задание 9.16(1):
Здесь x=a, a=3, b=11, c=32. Решим квадратное уравнение:
Далее можно дорешать и подставить
6x²+7x+2=0 D=1
x₁=-2/3 x₂=-1/2
∑x₁,x₂=-2/3+(-1/2)=-2/3-1/2=-(2/3+1/2)=-((2*2+1*3)/6)=-(4+3)/6=-7/6=-1¹/₆.
1)
(18а⁴+27а³):(9а²)-10а³:(5а) =
= 18а⁴:(9а²)+27а³:(9а²)-10а³:(5а) =
=2а²+3а-2а² = 3а
при а= 4
3·4=12
Ответ: 12
2)
18х³у⁵-24х⁴у³-30х²у⁶ =
= 6х²у³(3ху²-4х²-5у³)
В)Общий множитель х²-4.Подставим под каждый пример.Над х/х-2 пишем х+2,над 5/х-+2 пишем х-2,над 10+х пишем 1.Перемножим все,получим:х²+2х-5х+10-10-х=0.Приведем подобные слагаемые,прибавим-отнимем,получим:(10 и -10 сокращаем,так как они в сумме дают 0) х²-4х=0.Выведем х за скобку,получится х(х-4)=0.Приравниваем х и х-4 нулю и получаем х=0 и х=4.В итоге ответ х1=0;х2=4.
Г)Я не уверенна,что правильно,но по другому у меня не получалось...Общий знаменатель х²-3х.Также записываем над каждым примером..надо 3/х пишем х-3,над 6/х²-3х пишем 1,над 3х-7 пишем х.Умножаем все получаем 3х-9-6-3х²+7х=0.Прибавляем/отнимаем,получаем квадратное уравнение:-3х²+10х-15=0 умножаем все на -1,получаем:3х²-10х+15=0.Решаем по первой формуле,находим дискриминант.Д=10²-4×3×15=-80,так как -80 меньше нуля,значит уравнение не имеет корней.Соответственно ответ:нет корней.