7х²-7 = 7(х²-1)= 7(х-1)(х+1)
а³-64а = а (а²-64)= а(а-8)(а+8)
5а³-5в³= 5(а³-в³) = 5 (а-в)(а²+ав+в²)
х²+2ху+у²-z² = (x-y)²-z² = (x-y-z)(x-y+z)
1) (2a-3)^3 - формула куб разности
2) (5x-3y)^3 - формула куб разности
3)x^3+6x^2+12x+8=x^3+8⇒6x^2+12x=0⇒x(x+2)=0⇒x1=0; x2=-2
4) 27x^3-27x^2+9x-1=<span>27x^3-1⇒</span>-27x^2+9x=0⇒3x^2-x=0⇒
x(3x-1)=0⇒x1=0; x2=1/3
1-4sin10sin70/2sin10=1-4*1/2*(cos(10-70)-cos(10+70))/2sin10=1-2cos(-60)+2cos80/2sin10=1-2*1/2+2cos80/2sin10=2cos80/2sin10=cos80/sin10=cos(90-10)/sin10=sin10/sin10=1.
По формуле приведения: cos(
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z.
Ответ: πn, , , n ∈ Z.
A2-4a-a2+8a+16=4a+16
4×1.25+16=21