Значит так...Хз, но пойду отсюда
Угол BFC возьмем за Х.DFC возьмем за 180-x(смежные углы)
AFD=AFE=1/2x
Получается,что BFA и AFC равны(общая сторона+углы),т.е
BFA=AFC=28
Если я не ошибаюсь,то AFC=ABFа ABF=ACF
Т.е. по идее в моем варианте все они равны.(значит и площади равны).
p.s. писал уже полуспящим,если что не так-извиняй)
Если периметр прямоугольника 74, то сумма двух соседних сторон - половина периметра, т.е. 37.
Обозначим длину х, тогда ширина 37 - х.
Площадь - результат умножения длины и ширины.
Диагональ образует два прямоугольных треугольника. Запишем теорему Пифагора 36² = х² + (37-х)²
1296 = х² +1369 -74х +х²
2х² -74х +72 = 0 D = 4900
x = (74 -+70)/ 4.
х = 1 или 36. Если длина 36, то ширина 37-36 = 1
S = 36*1 =36/
Отрезки диаметра: х и 21 + х
10² = х( 21 + х)
х² + 21 х -100 = 0
По т. Виета х1 = 4 и х2 = -25( не подходит по условию задачи)
Отрезки диаметра 4 и 21 + 4 = 25
Сам диаметр = 29
С= πd = π·29 (cм)
Ответ: 29π см
Дан равнобедренный ΔАСВ: С - вершина, боковые стороны АС=СВ
На продолжении медианы АМ за точку М отложим отрезок МК, равный АМ. АМ=МК=15, РК=РМ+МК=10+15=25
Полученный четырехугольник АСКВ-параллелограмм, т.к. его диагонали АК иВС точкой пересечения М делятся пополам (ВМ=МС и АМ=МК).
Пусть АС=СВ=ВК=х, тогда
ΔАРН подобен ΔВРК по двум углам (угол АРН=углу ВРК, угол АНР=ВРК=90), тогда АР/РК=5/25=1/5 и АН/ВК=НР/РВ=1/5
Отсюда АН=ВК/5=х/5
Из прямоугольного ΔВРК РВ²=РК²-ВК²=25²-х²=625-х²
РВ=√(625-х²)
Т.к. НР/РВ=1/5, НР=РВ/5=1/5√(625-х²)
НВ=РВ+НР=√(625-х²)+1/5√(625-х²)=6/5√(625-х²)
Из прямоугольного ΔАВН
АВ²=НВ²+АН²=(6/5√(625-х²))²+х²/25=(36(625-х²)+х²)/25
В параллелограмме D²+d²=2(a²+b²), значит
АК²+СВ²=2(АС²+АВ²) или АК²+АС²=2АС²+2АВ²
30²=АС²+2АВ²,
АВ²=(30²-х²)/2=(900-х²)/2
Приравниваем АВ²:
(36(625-х²)+х²)/25=(900-х²)/2
2(36(625-х²)+х²)=25(900-х²)
45000-72х²+2х²=22500-25х²
22500=45х²
х²=500
тогда АВ²=(900-х²)/2=(900-500)/2=200
АВ=√200=10√2