1<3x+3⇒3x>-2⇒x>-2/3
5x<4x+3⇒x<3
x∈(-2/3;3)
B2: y=x^3+x^2-5x+1
Найти минимум означает найти вначале производную и приравнять ее к 0.
y'=3x^2+2x-5=0, D=4+4*5*3=64
x1=-10/6, x2=1
x=1 - минимум, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс.
B1: x(t)=sin(4t)+3t
Скорость - это первая производная пути.
V=x' = 4*cos(4t) + 3
t=pi/2, V=4*cos(4*pi/2)+3=4cos(2pi)+3=4+3=7
ОДЗ
x ≠ 0
3x^2 - 10x + 10 = 0
D = 100 - 120 < 0
<span>корней на множестве действительных чисел нет</span>
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)≤4x²
(x²+3x+2x+6)(x²+12x+8x+96)≤4x²
(x²+5x+6)(x²+20x+96)≤4x²
x⁴+20x³+96x²+5x³+100x²+480x+6x²+120x+576≤4x²
(x⁴)+(20x³+5x³)+(96x²+100x²+6x²-4x²)+(480x+120x)+576≤0
x⁴+25x³+198x²+600x+576≤0
x=-4
x⁴+25x³+198x²+600x+576|x+4
x⁴+4x³ x³+21x²+114x+144
21x³+198x²+600x+576
21x³+84x²
114x²+600x+576
114x²+456x
144x+576
144x+576
0
(x+4)(x³+21x²+114x+144)≤0
x³+21x²+114x+144=0
x=-6
x³+21x²+114x+144|x+6
x³+6x² x²+15x+24
15x²+114x+144
15x²+90x
24x+144
24x+144
0
(x+4)(x+6)(x²+15x+24)≤0
x²+15x+24=0
D=15²-4*24=225-96=129
x₁=(-15+√129)/2
x₂=(-15-√129)/2
(x+4)(x+6)(x-((-15+√129)/2))(x-((-15-√129)/2))≤0
√121<√129<√144 ⇒ 11<√129<12 ⇒ √129≈11,3
(-15+11,3)/2=-1,85
(-15-11,3)/2=-13,15
//////////////// ////////////////
+ - + - +
________.________.________.________.________
(15-√129)/2 -6 -4 (-15+√129)/2
x∈[(15-√129)/2;-6]U[-4;(-15+√129)/2]