Из 1 ур-ия найдем у = 2х.
подставим полученный результат во 2 ур-ие:
х² + (2х)² = 45,
х² + 4х² = 45,
5х² = 45,
х² = 9,
х1 = 3, х2 = -3.
найдем у:
при х1=3: у = 2х = 2*3 = 6,
при х2=-3: у = 2х = 2*(-3) = -6.
ответ: (3; 6), (-3; -6)
проще вынесением х за скобку:
Y`=(x³-9x²+15x-7)`=0
3x²-18x+15=0
x²-6x+5=0 D=16
x₁=5 x₂=1
-∞_____+______1_____-_____5______+______+∞
возрастает убывает возрастает
y(1)=1-9+15-7=0=уmax (-1;0) - точка перегиба.
y(5)=125-225+75-7=-32=ymin (5;-32) - точка перегиба.
1) 4x² = -4x - 1
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)² = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2.
Ответ: х = -1/2.
2) -25 = 10x + 2x²
2x² + 10x + 25 = 0
D = 100 - 25•4•2 = -100 => нет корней
Ответ: нет корней.
3) 7x = 12 + x²
x² - 7x + 12 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x3 = 7
x1•x2 = 12
x1 = 3
x2 = 4
Ответ: х = 3; 4.
4) х² = 4х
х² - 4х = 0
х(х - 4) = 0
х = 0
х - 4 = 0
х = 4
Ответ: х = 0; 4.
5) 3х² - 7 = 4х
3х² - 4х - 7 = 0
D = 16 + 4•7•3 = 100 = 10²
x1 = (4 + 10)/6 = 14/6 = 7/3
x2 = (4 - 10)/6 = -6/6 = -1
Ответ: х = -1; 7/3.
6) k² - 25 = 0
(k - 5)(k + 5) = 0
k - 5 = 0
k + 5 = 0
k = 5
k = -5
Ответ: k = -5; 5.
6х^2+24х=0
6х(х+4)=0
6х=0
х1=0
х+4=0
х2= -4
Ответ: х1=0
х2= -4