Y=2x³-6x y'=6x²-6 y'=0
6x²=6 x²=1 критические точки х=1 и х=-1
1. y = 2/(3x)-3
График : гипербола.
D(y) : x ≠ 0
Для построения графика нам требуется построить таблицу по типу
x: -1 |-0.5|1 |2
y: -3.6|-4.3|-2.3|-2.6
Каждая пара значений x и y - координаты точки
И так далее.
2. <span>у=3,5 - прямая, параллельная оси ОХ. Проходит на y = 3.5.
3. </span><span>у=-0,25х - линия. Для построения используем ту же таблицу, что и в прошлый раз, только достаточно 2-х точек.
x: 1 | 2
y: 0.25| 0.5
Теперь соединяем все это вместе.</span>
1 производная от функции равна y'(x)=3*x²-6*x равна нулю в 2 точках x1=0 (локальный min, производная меняет знак с + на -) и x2=2 (локальный max, производная меняет знак с - на +<span>). Нули ищем путём решения квадратного уравнения. Вторая производная равна y''(x)=6*x-6, равна нулю при х3=0, при этом левее нуля она отрицательна (выпуклость), правее - положительна (вогнутость). Графики функций приложены.</span>