1)
a1=1
d=1
Sn=(2*a1+(n-1)*d)/2*n>210
(2+(n-1))/2*n>210
(2+n-1)*n>420
n^2+n-420>0
(n+21)(n-20)>0
n<-21 или n>20
n€N, значит n=21
2)
b10=64 q=1/2
S6-?
b10=b1*q^9
64=b1*1/512
b1=512*64=32768
S6=b1*(q^6-1)/(q-1)=
32768*(1-1/64)/(1-1/2)=
32768*(63/64)/(1/2)= 64512
Останнє (4) завдання неправильно записане, бо воно не трівіальне і не рахується легко
- график построенный при х-4≥0, т.е. при х≥4
Найдем точки данного графика
y(4) = 0
y(5) = 1
y(8) = 2
y(13) = 3
Построим заданный график
2) т.к. функция является возрастающей (это видно по графику), то если 5<8, то и у(5)<у(8)
т.е.
1. из 1 уравнения выразим у:
у=1-3х, подставим во второе уравнение:
2х - 3(1 -3х) =8
2х -3 +9х=8
2х+9х =8+3
11х =11
х =1
у= 1 -3·1 = -2
Ответ: х=1; у = -2
2. из 1 уравнения выразим у
у = 2х - 5
подставим во второе уравнение:
3х-4(2х-5)=2
3х-8х+20=2
-5х=-18
х=3,6
найдем у
у = 2·3,6 - 5 =7,2 - 5 =2,2
Ответ: х=3,6; у =2,2
D = 144 - 4•32 = 144 - 128 = 16
x1 = ( - 12 - 4 )/2 = - 16/2 = - 8
x2 = ( - 12 + 4 )/2 = - 8/2 = - 4
ОТВЕТ: - 8 ; - 4