1. R = 6 дм - радиус шара,
r - радиус сечения.
Отрезок ОС, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения.
ΔОСВ: ∠ОСВ = 90°, cos30° = r / R
r = R · cos30° = 6 · √3/2 = 3√3 дм
Sсеч. = πr² = 27π дм²
Sсферы = 4πR² = 4π · 36 = 144π дм²
2. ΔОСВ: ∠ОСВ = 90°, sin60° = OC/R
R = OC / sin60° = 8 / (√3/2) = 16/√3 см
r = R · cos60° = 16/√3 · 1/2 = 8/√3 см
Sсеч. = πr² = π · 64/3 = 64π/3 см²
Sсферы = 4πR² = 4π · 256/3 = 1024π/3 см²
Внешний при В равен сумме внутреннего при А и внутреннего при С
=> В = 106 °
1) ME=DE,CE=FE (по условию) Напротив равных углов лежат соответственно равные стороны МF =CD=21 мм
2) <1=<3, <2=<4, сторона АС общая (по условию) следовательно треугольники равны (по 2 признаку) СВ =AD=13см
Угол BAD=68/2=34(т.к. AD является биссектрисой и делит угол BAC пополам)
Ответ: 34.
<span>SO=VO (т.к. это радиусы окружности)
SO=VO=ST=TV по определению ромба
Проведем отрезок OT.
OT тоже радиус окружности, следовательно OT=SO=VO=ST=TV
Следовательно, треугольники STO и TVO - равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60°
∠STV=∠STO+∠VTO=60°+60°=120°
Ответ: 120</span>