<h3>▪ ΔAML = ΔMBN = ΔCNK = ΔKLD - прямоугольные и равнобедренные, равны по двум катетам: АМ = МВ = ВN = NC = CK = KD = DL = LA</h3><h3>Значит, MN = NK = KL = LM ⇒ MNKL - ромб</h3><h3>▪ ∠MLK = 180° - ∠AML - ∠KLD = 180° - 45° - 45° = 90°</h3><h3>Из этого следует, что MNKL - квадрат, что и требовалось доказать.</h3><h3 />
180-(180-68):2=124.Используется свойство углов при основании равнобедренного тр-ка и сумма смежных улов
1) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠ABC=∠AOC/2 =120°/2 =60°
2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠AOC=2∠ABC =40°*2 =80°
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ABC=90°
4) Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠D=180°-∠B =180°-40° =140°
5) Если центральный и вписанный углы опираются на дополнительные дуги, то вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
∠ABC=180°-∠AOC/2 =180°-110°/2 =125°
6) Если центральный и вписанный углы опираются на дополнительные дуги, то вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
∠AOB=2(180°-∠ACB) =2(180°-100°) =160°
7) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠ADC=∠ABC=30°
8) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ABD=90°
∠CBD=∠CBA+∠ABD =30°+90° =120°
9) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
∪AD+∪DC=∠AOC=180°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠DAC=∪DC/2=(180°-∪AD)/2=90°-∠ABD =90°-35° =55°
10) Равные хорды стягивают равные дуги.
EC=BE <=> ∪EC=∪BE <=> ∠EAC=∠BAE=25°
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠BEC=180°-∠BAC=180°-2∠BAE =180°-25°*2=130°
11) Аналогично (9)
∠BDC=∪BC/2=(180°-∪AB)/2=90°-∠ACB =90°-40°=50°
12) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ACD=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CAD=90°-∠ADC =90°-50°=40°
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠BAC=∠BKC=20°
∠BAD=∠BAC+∠CAD =20°+40°=60°
Найдем коэффициент на который нужно умножить 4;6;8 чтобы сумма 4x+6x+8x=45
18x=45
x=45/18= 2.5
x-это коэффициент на который нужно умножить 4;6;8 что бы получить стороны треугольника. В итоге получим 10;15;20. И проверка 20+15+10=45 всё сходится. Ответ: 10;15;20.