Точку пересечения касательных обозначим буквой К. Рассмотрим четырехугольник ОАКВ. Углы ОАК и ОВК равны по 90 градусов, так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. В четырехугольнике сумма углов равна 360 градусам. Три из их нам известны, найдем четвертый. Угол АОВ равен 360-90-90-64=116. Рассмотрим ΔАОВ. Он равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы, из чего следует, что углы ОАВ и АВО равны. Сумма углов в треугольнике равна 180. Найдем интересующий нас угол. АВО=(180-116)/2=32 Ответ: 32.
А можно и по-другому. АК=ВК, как касательные, проведенные к окружности из одной точки⇒ΔАКВ - равнобедренный, и углы КАВ и КВА равны. Угол КВА = (180-64)/2=58. Угол КВО=90, угол КВА=58⇒угол АВО=90-58=32. Ответ:32.