Y'=((4x-3)(1+x)-2x^2+3x+1)/(1+x)^2=(4x^2+x-3-2x^2+3x+1)/(1+x)^2=(2x^2+4x-2)/(1+x)^2
y'(1)=(2-3-1)/2^2=-2/4=-0,5
Поскольку cos x является периодической функцией с периодом 2π, то через каждые 2π значание косинуса повторяется
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.
Дано:
P=1000Па
V=5м³
V1=1м³
Найти P1
у нас есть закон PV=C
откруда найдем С.
P1V1=C
P1=C/V1=PV/V1=1000 Па* 5м³/1м³=5000Па
а) <span>x^3+x^2-x-1=(x-1)(x+1)^2</span>
Решение
х+2у=1
<span>2х^2+3ху-3у^2=6
</span>
x = 1 - 2y
2(1 - 2y)² + 3*(1 - 2y)*y - 3y² = 6
x = 1 - 2y
2*(1 - 4y + 4y²) + 3*(y - 2y²<span>) - 3y² = 6
</span>x = 1 - 2y
2 - 8y + 8y² + 3y - 6y² - 3y² = 6<span>
- y</span>² - 5y - 4 = 0
y² + 5y + 4 = 0
y₁ = - 4
y₂ = - 1
y₁ = - 4
<span>x = 1 - 2*(-4)
x</span>₁ = 9
y₁ = - 4
y₂ = - 1
<span>x = 1 - 2*(-1)
</span>
x₂ = 3
y<span>₂ = - 1
</span>
Ответ: (9; - 4) ; (3; - 1)