1) прировняем к нулю:
-х^2+3х=0
Х(-х+3)=0
Х=0 и - х=-3
Х=3
Критические точки- 0и 3.
2) обозначим их на координатой прямой:
_____~________~______>
0. 3
Где ~- закрашенная точка.
3) теперь будем брать любые числа из промежутков и подставлять в уравнение. Если получится положительное число, то ставим +, если отрицательное, то -.
А) возьмём - 1( самый первый--левый промежуток)
Получим - (-1)^2-3= - 1-3=-4. Будет знак -
Б) возьмём из второго промежутка число 1.
-(1)^2+3= - 1+3=2. ЗНАК +
В) ВОЗЬМЁМ 10 ИЗ ТРЕТЬЕГО промежутка.
-(10)^2+30= - 100+30=-70 знак -.
4) получим:
- +. -
______~______~_______>
0. 3
У нас в неравенстве знак больше или равно, значит нас интересуют промежутки, которые со знаком плюс. Неравенство не строгое (или равно), значит скобки квадратные в ответе.
Наш промежуток с плюсом пойдёт в
<em><u>Ответ</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>[</u></em><em><u>0;3</u></em><em><u>]</u></em>
Y=2cos (x-π/3)
Поскольку перед аргументом cos (x-π/3) стоит 2, это означает, что график функции будет вытянут по оси у в 2 раза.
область значений функции y ∈[-2; 2]
Поскольку под функцией cos стоит х-π/3, то график сдвигается на π/3 вправо, относительно оси ОУ.
Строим график взяв контрольные точки.
x₁=-π/6 y₁=2cos(-π/6-π/2)=0
x₂=0 y₂=2cos(-π/3)=1
x₃=π/3 y₂=2cos(π/3-π/3)=2
X^3 - 8 - x(x^2 - 16) = 20 - 20y
12xy + 15x - 8y - 10 = 12xy - 2y - 58
x^3 - 8 - x^3 + 16x = 20 - 20y
15x - 8y - 10 = - 2y - 58
- 8 + 16x = 20 - 20y
15x - 8y - 10 = - 2y - 58
16x + 20y = 28
15x - 6y = - 48
8x + 10y = 14 /*6
15x - 6y = - 48 /*10
48x + 60y = 84
150x - 60y = - 480
------------------------------ +
198x = - 396
x = - 2
y = (14 - 8x)/10 = (14 + 16)/10 = 3
Ответ
( - 2; 3)
Пусть длина 4х, ширина 3х, тогда
S=ab=4x*3x=12x²
12x²=4800 дм²
х²=4800/12 дм²
х²=400 дм²
х=20 дм
3х=60 дм - ширина
4х=80 дм - длина - это ответ.