Дано: <span> tgα + ctgα = 2,5.
Заменим </span>ctgα = <span> 1/tgα.
Подставим: </span><span> tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив </span> tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: <span>tg^2 α + ctg^2 α = 2</span>² + (1/2)² = 4,25.
<span> -0,5(7b-12a) - (8.4a - 14b)= при а = - 10, b = - 6
=-3,5b+6a-8,4a+14b=
=-11,9b+20b
-11,9* (-6)+20*(-10)=
=71.4-200=
<span>=-128.6</span></span>
1) 10 4/5 - 6 2/5 = 4 2/5 (л) - в 3 бидоне
2) 8 1/5 - 4 2/5 = 3 4/5 (л) - во 2 бидоне
3) 6 2/5 - 3 4/5 = 2 3/5 (л) - в 1 бидоне