То, что первый раз выпала решка, мы уже знаем.
Теперь нас интересует, чтобы во 2 и 3 раз выпала решка.
То есть решка должна выпасть 2 раза подряд.
Вероятность, что решка выпадет один раз, равна 1/2.
Вероятность, что она выпадет два раза подряд, равна (1/2)^2 = 1/4
Ответ: 1/4.
Основания логарифмов одинаковы, поэтому от разности логарифмов перейдём к логарифму частного, от сумыы - к логарифму произведения:
Достроим треугольник до квадрата 6 на 6 (АКСР). АС - диагональ квадрата ( или гипотенуза прямоугольного треугольника АКС.Вычтем из площади половины квадрата (или из площади ΔАКС) площади ΔАКВ и ΔКВС (они равны 1/2*6*1=3).
S(АВС)=S(АКС)-S(AKB)-S(KBC)=1/2*6*6-3-3=18-6=12 .
Или.
Диагональ маленького квадратика 1 на 1 по теореме Пифагора равна √(1+1)=√2. Основание ΔАВС равно АС=6-ти таким диагоналям, то есть 6√2. Высота ΔАВС равна двум таеим диагоналям, ВН=2√2. Площадь ΔАВС равна Ы(АВС)=1/2*6√2*2√2=6*2=12 .
Площадь квадрата увеличится на 30%
5х+7=18+34
5х=52-7
5х=45
х=45:5
х=9