ΔАВС: <C=90°, <A=60°, AC=8 см.
<A+<B=90°. <B=30°. => AB=2*8(катет проитв угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы), AB=16 см
Получился прямоугольный треугольник. Катеты по осям Х и Y. Катет по оси Х - АВ= 1
Катет по оси Y - КВ= 2
Тогда гипотенузу находим по теореме Пифагора : КА=√ АВ²+ВК²=√1²+2²=√5=2,24 (приблизительно)
sinA=КВ/КА=2/2,24=0,89
cos A=АВ/КА=1/2,24=0,446=0,45
tg A = КВ/АВ=2/1=2
Можно прямую с представить как развернутый угол (180 градусов), тогда угол между a и b будет равен 180 - 65-25=90, т.е. они перпендикулярны
По теореме Пифагора
СН²=ВС²-НВ²
СН²=АС²-АН²
левые части равны,значит равны и правые, приравняем их
ВС²-НВ²=АС²-АН²
ВС²=АВ²-АС²
т.к. АН/НВ=1/8 (1+8=9 ЧАСТЕЙ),то
АВ=9АН И НВ=8АН
АВ²-АС²-НВ²=АС²-АН²
(9АН)² - 2АС²-НВ²=-АН²
81АН²-2*9²-64АН²+АН²=0
82АН²-64АН²=162
18АН²=162
АН²=162:18=9
АН=√9=3 СМ
теорема Фалеса - если параллельные прямые которые пересекают стороны угла отсекают на одной стороне равные отрезки - то они отсекают равные отрезки на другой стороне 18/3 = 6 - отрезки по 6 см
МР - средняя линия треугольника = 1/2АС , АС = 2 х 4 = 8