Ответ:
t=3,82 с
<em>v</em>=0,41 м/с
Объяснение:
Описанные условия - это незатухающие гармонические колебания Смещение точки со временем описывается по закону (в случае когда начальная фаза равно нулю)
х=A*Sin(<em>w</em>t)
Эта запись через Sin, но иногда записывают и через косинус - это одно и тоже и зависит от учебного заведения. В некоторых по умолчанию через синус, в некоторых по умолчанию через косинус.
Выразим циклическую частоту через частоту колебаний <em>v</em>
<em>w</em>=2*π*<em>v</em>, тогда
х=A*Sin(2*π*<em>v*</em>t)
Выразим отсюда время
Sin(2*π*<em>v*</em>t)=х/А
2*π*<em>v*</em>t=arcsin(х/А)
t=arcsin(х/А)/2*π*<em>v</em>
Подставим данные из дано, найдем момент, когда ее смещение от положения равновесия равно 3 см.
t=arcsin(х/А)/2*π*<em>v=</em>arcsin(0,03/0,06)/2*3,14*1,25=3,82 с
Скорость - это первая производная координаты по времени
<em>v</em>===A*<em>w</em>*cos(<em>w</em>t)
Выразим циклическую частоту через частоту колебаний <em>v</em>
<em>w</em>=2*π*<em>v</em>, тогда
<em>v</em>=A*2*π*<em>v</em>*cos(2*π*<em>v*</em>t)
Подставим данные из дано и время, определенное выше
<em>v</em>=A*2*π*<em>v</em>*cos(2*π*<em>v*</em>t)=0,06*2*3,14*1,25*cos(2*3,14*1,25*3,82)=0,41 м/с