Прямоугольные треугольники 16 и 25 подобны, значит, отношение их высот равно
(16/25)^(1/2) = 4/5.
Срежем в нижнем ярусе слева и справа прямоугольные треугольники площади 16. Получим прямоугольник с площадью
3z + 56 - 16 - 16 = 3z + 24.
Добавим к среднему ярусу слева и справа перевёрнутые треугольники 25. Получим прямоугольник с площадью:
2y + 58 + 25 +25 +25 = 2y + 133.
У полученных прямоугольников равные длины, а отношение высот и площадей равно 4/5:
(3z + 24)/(2y + 133) = 4/5, откуда
5(3z + 24) = 4(2y + 133),
15z + 120 = 8y + 532,
-8y + 15z = 412.
Это уравнение имеет целочисленное решение y = 1, z = 28. Все целочисленные решения полученного линейного диофантова уравнения с двумя неизвестными определяются по формулам:
y = 1 + 15k, z = 28 - 8k, где k - произвольное целое число.
Имеем следующие неотрицательные целочисленные решения:
при k = 0: y = 1, z = 28;
при k = 1: y = 16, z = 20;
при k = 2: y = 31, z = 12;
при k = 3: y = 46, z = 4.
Ни одно из этих решений не подходит, так как из рисунка следует, что одновременно должны выполняться неравенства y > 16 и z > 25.
То есть данная задача не имеет решений в целых числах.