Гипотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате
C^2= a^2+b^2
Ответ:
120°
Объяснение:
все стороны ромба одинаковые
BD=DC=BC
если провести BD, то получим треугольник BDC с равными сторонами
зная, что все углы равностороннего треугольника по 60°, мы можем сделать вывод, что угол BCD=60°
сумма соседних углов ромба равна 180°, значит угол ADC=180°-60°=120°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения, половинки диагоналей равны 5 см и 12 см. Из т.Пифагора находим , что сторона ромба ровна корень из ( 5 квадрат +12 квадрат)=13 см. Меньшая диагональ параллелепипеда- это та , которая имеет меньшую проекцию на плоскость основания, то есть 10 см (не 24). Так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, то ребро параллелепипеда равно меньшей диагонали ромба, то есть 10 см. Площадь боковой поверхности равна 4*13*10= 520 кв.см. Площадь ромба равна 0,5*10*24=120 кв.см. Площадь полной поверхности 520+2* 120=520+240=760 кв.см.
У этих двух треугольников общая сторона
(линия пересечения их плоскостей),
АС и ВС равные наклонные,
следовательно, и их проекции будут равны,
т.е. прямым может быть только угол АС₁В
(равны могут быть только катеты)
угол между плоскостями=угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей
высоту равностороннего треугольника легко выразить через сторону треугольника, а высота к гипотенузе в равнобедренном прямоугольном треугольнике будет и медианой и будет равна половине гипотенузы.
искомый угол примерно равен 55°
cos(φ) ≈ 0.57735
Предоставлю другой способ решения. Ответ 10 см и 6 см.