<span>6x - 3(2y -(y -(1- 4y)))=6х-3(2у-(у-1+4у))=6х-3(2у-у+1-4у)=6х-3(1-3у)=
</span>
=6х+9у-3
2х+3у=5⇒ 6х+9у=15
(6х+9у)-3=15-3=12
Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11
Должно быть понятно, удачи.
znanija.com/task/31925544
Решение.
1 Шаг. Рассмотрим первые две буквенные части выражения. Тот, кто изучал уже эту тему, поймут, что это аналогично относительно правилу: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Соответственно можно первую часть выражения именно по этому правилу записать. Далее видим вторую часть выражения: - a + b. Так как мы берём всё в скобки, значит и эта часть будет в скобках, НО без минуса и с противоположным знаком. Теперь всё запишем:
(a - b)(a + b) - (a - b),
где (a - b)(a + b) ———> a^2 - b^2
2 Шаг. Теперь, после вынесения знака отрицания за скобки, можно вынести за скобки следующий общий множитель: a - b. Запишем это в решение:
(a - b)(a + b - 1)
Ответ: выражение дало окончательное решение: (a - b)(a + b - 1).