Мы хотим бросить массу M = 500 грамм над стеной высотой h1 = 5 м, расположенной на расстоянии D = 10 м, с помощью пружины упруго
й постоянной K = 1000 Н / м. а) Проведите исследование траекторий на основе скорости и начального угла запуска. б) Насколько сильно нам нужно сжать пружину, чтобы хотя бы преодолеть стену? Какую высоту h2 достигло бы в этом случае?
Высота стены в этой задаче не играет роли, т.к. пружины конец стены находятся на одном уровне. Поэтому можем воспользоваться формулой дальности броска:
L=v0²*sin(2α)/g
Как видно из формулы, максимальная дальность достигается при угле броска 45°.
Найдём из этой формулы скорость, причём эта скорость будет минимальной для того, чтобы тело перелетело стену:
v0 = √(gL) = 10м/с
Чтобы узнать, насколько нужно сжать пружины, воспользуемся законом сохранения энергии:
mv0²/2 = kΔx²/2 - формула показывает, что вся энергия пружины превратится в кинетическую энергию тела
ускорение прямопропорционально равнодествующей всех сил действующих на тело, а это достигается когда силы (2 силы) расположены по одной прямой и направленны в разные стороны (т.е. вычитаются одна из другой) таким образом прихожу к выводу угол составит 180⁰
Т/4 Потому что через Т/2 маятник достигнет положения минимальной кин энергии, через T или 2Т вернётся в исходную точку, в которой кинетическая энергия опять же минимальна.