1. трапеция АВСД - равнобокая (АВ=СД=2)
2. Проведем высоты ВН1 и ВН2. ВС=Н1Н2=2. сл-но АН1=ДН2=1. (АН1=ДН2).
3.треугольник АВН1-прямоугольный. по теореме Пифагора АВ^2=AH1^2+BH1^2. откуда ВН1=корень из 3.
4. треугольник ВН1Д - прямоугольный. Н1Д=3. по теореме Пифагора ВД^2=BH1^2+H1D^2. откуда ВД=корень из 12
Sромба=(1/2)*d₁*d₂, d₁, d₂- диагонали ромба
длина диагонали d₁ =|-4|+6=10, d₂=6-2=4
S=(1/2)*10*4=20
Составляем по теореме Пифагора уравнение
(2a)² + r² = (a+r)²
4a² + r² = a² + 2ar + r²
3a² = 2ar
3a = 2r
r = 3a/2
Каждая сторона равностороннего треугольника =24:3= 8 см каждая сторона
у равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
значит 48-8= 40см- две боковые стороны( так как у них общее основание)
40:2=20 см- боковая сторона равнобедренного треугольника