<span>ctg3x=0
3x=arcctg
Помоему так</span>
Решение:
sina-sin3a=-2cos2a*sina
1-cos2a=cos^2a+sin^2a-cos^2a+sin^2a=2sin^2a
2sin^2a+sina-1= -(1-sin^2a)+sina=sina-cos2a
2sin^a-2cos2a*sina/sina-cos2a=2sina(sina-cos2a)/sina -cos2a=2sina
Ответ: 2sina
Если непонятно, то обращай внимания. (сократил)
Непонятен двойной знак дроби и знак равенства в знаменателе. Это очень важно. Предположим, что вместо знака равенства стоит плюс.
Тогда алгебраическая дробь имеет смысл при всех действительных значениях х (-беск; беск), так как знаменатель никогда не обращается в 0.
Теперь предположим, что в знаменателе стоит - вместо =.
Тогда надо исключить точки: +кор5 и -кор5
(-беск; -кор5)v(-кор5; кор5)v(кор5; беск)
В каждом случае надо решать 2 проблемы: а) пересечение с осью х, (любая точка,лежащая на оси х, имеет координаты (х; 0) б) пересечение с осью у
(любая точка, лежащая на оси у , имеет координаты (0;у)
1) у = 1/2·Sin x/2 Cos x/2.
а) С осью х Координата у =0
1/2 Sin x/2Cosx/2 = 0
2/4 Sinx/2 Cosx/2 =0
1/4 Sin x = 0
Sin x = 0
x = π n,где n ∈Z
C осью х точек пересечения уйма (0; 0) , (π;0),(2π;0), (3π; 0)....
б) с осью у Координата х = 0
у = 1/2·Sin x/2 Cos x/2.
Подставим х = 0, получим:
у =0
Точка пересечения с осью у одна (0;0)
2) у = Cos(π/2 - x) - 1 = Sin x - 1
С осью х Координата у =0
Sin x -1 = 0
Sin x = 1
x = π/2 + 2πn, где n∈Z
C осью х точек пересечения уйма
(π/2; 0) , (5π/2;0),(9π/2;0), (13π/2; 0)....
б) с осью у Координата х = 0
у = Sin x -1
у = Sin 0 - 1 = -1
Точка пересечения с осью у одна (0; -1)
3) y = Sin x +4
а) Cинусоида y = Sin x расположена в промежутке [-1;1]
В формуле стоит +4. То есть синусоиду подняли вверх на 4 единицы. Пересечения с осью х не будет
б) с осью у Координата х = 0
у = Sin 0 +4 = 4
Точка пересечения с осью у одна (0; 4)