А) (2х - у)(у + 4х) + 2х(у - 3х) =
= (2ху - у² + 8х² - 4ху) + (2ху - 6х²) =
= -у² + 8х² - 2ху + 2ху - 6х² =
= -у² - 2х²
Ответ: -у² - 2х²
б) потом доделаю, ок (минут через 15)
4x+5y-20=0
4x+5*0-20=0 (подставили значение y=0)
4x+0-20=0
4x=20 (перенесли 20 в правую часть, знак изменился)
x=5 (разделили 20 на 4)
Проверим
4*5+5*0-20=0
0=0
Это называется: разложить вектор с по базису векторов a и b - во вложении
X=(5-y)
y(5-y)=6
5y-y²=6
y²-5y+6=0
По теореме Вието
y1+y2=-p=-(-5)=5
y1*y2=q=6
y1=3
y2=2
x1=(5-y1)=(5-3)
x1=2
x2=(5-y2)=(5-2)
x2=3
(2;3);(3;2)
√(3х-1) - √(х+2) = 1
Возведем обе части уравнения в квадрат :
(√(3х-1) - √(х+2) )² = 1²
(√3х-1)² - 2√(3х-1)(х+2) + (√(х+2))² = 1
3х - 1 - 2√(3х² +6х -х -2) + х + 2 - 1 = 0
4х - 2√(3х² +5х-2) =0 |:2
2х - √(3х² +5х-2) =0
2х = √(3х² +5х -2)
Снова возведем обе части уравнения в квадрат:
(2х)² = (√(3х² +5х -2) )²
4х² = 3х² +5х - 2
4х² - 3х² - 5х + 2 =0
х² - 5х +2 = 0
D= (-5)² - 4 * 1 *2= 25 - 8= 17
D>0 два корня
х₁= (5-√17) /2 = 0,5( 5 - √17) = 2,5 - 0,5√17 не удовл.
х₂ = 2,5 +0,5√17