Область определения логарифма
{ x - 2 > 0; x - 2 =/= 1
{ 5 - x > 0; 5 - x =/= 1
{ x^2 - 10x + 25 = (5 - x)^2 > 0
{ -x^2 + 7x - 10 = (5 - x)(x - 2) > 0
Отсюда получаем
{ 2 < x < 5
{ x =/= 3; x =/= 4
Область определения: x ∈ (2; 3) U (3; 4) U (4; 5)
Теперь решаем уравнение
Есть замечательная формула у логарифмов:
Причем новое основание с может быть любым числом больше 0, кроме 1.
Например, с = 10. Подставляем
Замена
Это верно для любого t > 0
Если дробь больше 0, то у числителя и знаменателя одинаковые знаки.
Получаем две системы
1)
{ lg(5 - x) < 0
{ lg(x - 2) < 0
Отсюда
{ 5 - x < 1
{ x - 2 < 1
То есть
{ x > 4
{ x < 3
Решений нет
2)
{ lg(5 - x) > 0
{ lg(x - 2) > 0
Отсюда
{ 5 - x > 1
{ x - 2 > 1
То есть
{ x < 4
{ x > 3
Ответ: x ∈ (3; 4)
Скажи номер и автора учебника
∠C=180°-51°-86°=43°
ΔBB1C: ∠B1BC=86°:2=43° ⇒ ∠C=∠BB1C ⇒ ΔBB1C - равнобедренный
ВВ1=В1С=8 см .
P.S. если бы углы не оказались равными, то В1С можно было бы найти
по теореме синусов: ВВ1/sinС=B1C/sin∠BB1C
25x^2+60x+36=0
a=25 b=60 c=36
D=b^2-4ac= 60^2-4*25*46=3600-3600=0
так как дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет только один действительный корень
х=-60 дробная черта 2*25 = -1,2
Находим вершину параболы
х=-7/(2*2)=-7/4
Промежуток возрастания (-7/4;+беск)