А)-Не существует
б)-Существует
в)-Не существует
Диагонали ромба перпендикулярны,точкой пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Катеты равны 2 см и 1 см.
По теореме Пифагора сторона ромба = √(2^2+1^2)=√5 см.
Теперь по теореме косинусов в одном из равнобедренных треугольников:
cosA=((√5)²+(√5)²-2²)/(2*√5*√5)=6/10=0.6 ⇒ ∠A≈53°21'.
Тупой угол = 180-53°21'=126°39'
<em>В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 4 см и меньше суммы боковых сторон на 6 см. </em><u><em>Найдите длину основания</em></u><u>. </u>
Примем длину боковой стороны равной х. Тогда длина основания х+4. <u>Сумма боковых сторон х+х=2х</u>. По условию 2х-(х+4)=6 => 2х-х-4=6, откуда боковая сторона х=6+4=10 (см), <u>основание</u> 10+14=14 см.
<u> Проверка:</u>10+10-14=6 (см)