РЕШЕНИЕ
2.
Скорость производная от пути.
V(t) = S'(t) = 8*t - 2 - скорость
Вычисляем при t = 2
V(2) = 16 - 2 = 14 м/с - скорость - ОТВЕТ
3.
Экстремумы в корнях первой производной.
а)
y'(x) = 12 - 3*x² = 3*(2-x)*(2+x)
Корни в точках х = +/- 2
Вычисляем в точках экстремумов.
y(-2) = 12-8 = 4 - максимум - ОТВЕТ
y(2) = 12-8 = 4 - минимум - ОТВЕТ
Возрастает ВНЕ корней производной. X∈(-∞;-2]∪[2;+∞) - ОТВЕТ
Убывает МЕЖДУ корнями. Х∈[-2;2] - ОТВЕТ
б)
y(x) = x⁴ + 4*x³ + 4*x² + 1 - функция.
y'(x) = 4*x³ + 12*x² + 8*x = 4*x*(x²+3x+2) = 4*x*(x+1)*(x+2)
Корни: x₁ = 0, x₂ = -1, x₃ = - 2.
Убывает: X∈(-∞;-2]∈[0;2] - ОТВЕТ
Возрастает: X∈[-2;0]∪[2;+∞) - ОТВЕТ
Максимум - У(0) = 2 - ОТВЕТ
Минимум - У(-2) = У(2) = 1 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
6х-прстни
х-браслеты
6х-185=х
6х-х=185
5х=185
х=185:5
х=37- браслетов
37+185=222 перстня или 37 * 6 =222 перстня
Ответ: 37 и 222
7*9= 9*7
7+9= 9+7
38-4 больше 38
36/4 больше 36/6
<span>7*8 больше 7*7 </span>
<span>7+8 больше 7+7 </span>
600 : 100 = 6 г; 800 : 100 = 8 г; 500 : 100 = 5 кг; 900 : 100 = 9 кг.
2. 1) Переводим рубли в копейки:
1 рубль - 100 копеек, 10 рублей - 1000 копеек, тогда
60 рублей - 6000 копеек.
2) 6000 : 1000 = 6 (копеек) - стоимость одного грамма конфет
3) 6 * 300 = 1800 (копеек) - стоит 300 г конфет
4) Переводим копейки в рубли:
1800 копеек = 18 рублей
5) 6 * 200 = 1200 (копеек) - стоит 200 г конфет
6) Переводим копейки в рубли:
1200 копеек = 12 рублей
Ответ: 300 г конфет стоят 18 рублей, а 200 г - 12 рублей.