Десятичная дробь может оканчиваться цифрой: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Рассмотрим квадраты этих цифр: 1²=1; 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36, 7²=49, 8²=64, 9²=81. Как мы видим ни одно из них не оканчивается цифрой 7.
Да, может. Нужно положить по одной монетке на каждую чашу весов. Если одна легче другой - значит, она и есть фальшивая. Если же они весят одинаково, то фальшивая - третья монетка, которая лежит не на весах, а рядом.