Рассмотрим рисунок. Половина плоского угла при вершине S равна 30°, следовательно, угол ВSС=60°. Треугольник ВSС равнобедренный и правильный , раз угол при вершине равен 60° ( пирамида правильная и проекция вершины падает на центр основания, проекции ребер на основание равны, и ребра равны между собой). Площадь боковой поверхности правильной пирамиды является суммой площадей ее граней. Так как грани - правильные треугольники и равны между собой, S бок =4 S BSC Формула площади правильного треугольника S BSC =<em>(а² √3):4</em> <em>Sбок=</em>4*(а² √3):4=а² √3=<em>36 √3 </em>единиц площади.