Дано: AC=20 см
угол ABC = 120°
Найти: BH.
Решение:
1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), <em>отсюда следует,</em> что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).
2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, <em>то отсюда следует: </em>угол ABH = 60°
AH=HC=10 см
треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).
3)<em>Рассмотрим треугольник ABH:</em>
Угол ABH = 60°
AH=10 см.
Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то <em>составим пропорцию:</em>
SIN60°=AH/AB
√3/2=10/AB
AB=10/(√3/2)
AB=20/√3
4)<em>По теореме Пифагора находим BH:</em>
<em />AB²=BH²+AH²
1200=BH²+100
BH²=1200-100
BH²=1100
BH=√1100
BH=10√11
Ответ: BH = 10√11. Надеюсь, верно)
Вообще очень легко.
1 номер. Угол 2=65(односторонние), угол 1= 180-65=115, угол 1=углу 3=115
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см