Sin⁴2x + Cos⁴2x = (sin²2х+соs²2x)² - 2sin²2xcos²2x = 1 - 2sin²2xcos²2x = 1 - sin²4x
1 - sin²4x = 1/2 sin4x
2sin²4x + sin4x - 2 = 0
2t² + t - 2 = 0
t1,2 = 0,5; -1
sin4x = -1
x = 3П/8 + Пк/2
sin4x = 0,5
x = (-1)ⁿπ/12 + πк/4
Решение:
Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда согласно условия задачи:
х+у=5
х-у=1
Из первого уравнения системы уравнений, найдём значение (х)
х=5-у и подставим его значение во второе уравнение:
(5-у) -у=1
5-у-у=1
-2у=1-5
-2у=-4
у=-4 :-2
у=2
Подставим у=2 в х=5-у
х=5-2
х=3
Ответ: Искомые числа 3 и 2
Могу добавить, что в графике эти прямые пересекаются в точке (3; 2)
3у+5=36-2у
3у+2у=36-5
5у=31
у=6,5